Son idole est un certain Gaël Monfils. En 2008, le petit Sasha, 7 ans et demi, regarde son premier match à la télévision, la demi-finale de Roland-Garros entre la Monf et Roger Federer. Et c’est le coup de foudre tennistique. Deux ans plus tard, Shevchenko débarque en Autriche où il commence à s’entraîner avec Günter Bresnik. Tiens, tiens… Au fil des années, le travail effectué avec celui qu’il considère comme un père paie. S’appuyant notamment sur un solide service, Shevchenko commence à se faire connaître sur le circuit Challenger, avec deux titres à Bratislava en 2022 et Madrid en 2023, mais aussi deux autres finales à Ténérife et Phoenix. Décrit comme très émotif par son coach, Shevchenko prend de l’assurance grâce à ses bons résultats, qui lui ouvrent les portes du Top 100 (93e, avril 2023). En fin de saison, il passe un cap et enchaîne une demie à Bâle, où il bat Wawrinka et Fritz, puis la finale à Metz, qui lui donne cette fois accès au Top 50. Une première finale sur le circuit, pas vraiment chez lui, mais un peu quand même : le Russe, fiancé à Anastasia Potapova, a disputé les interclubs avec le TC Thionville !